As lentes esféricas delgadas são elementos ópticos que podem convergir ou divergir a luz. Elas são chamadas de “delgadas” porque sua espessura é muito pequena em comparação com seu raio de curvatura. Existem dois tipos principais de lentes esféricas:

• Lentes convergentes (ou lentes convexas): São mais grossas no centro e mais finas nas bordas. Elas convergem os raios de luz que passam por elas.
• Lentes divergentes (ou lentes côncavas): São mais finas no centro e mais grossas nas bordas. Elas fazem os raios de luz se afastarem após passar por elas.

#inserir imagem aqui# (Sugestão: Diagrama ilustrando uma lente convergente e uma lente divergente)

Fórmula das Lentes Esféricas

A equação fundamental que descreve o comportamento das lentes esféricas é a equação das lentes, que relaciona as distâncias dos objetos \(d_o\), das imagens \(d_i\) e a distância focal \(f\) da lente:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Onde:

• \(f\): distância focal da lente (em metros)
• \(d_o\): distância do objeto até a lente (em metros)
• \(d_i\): distância da imagem até a lente (em metros)

Note que para uma lente convergente, \(f\) é positivo, enquanto para uma lente divergente, \(f\) é negativo.

Distância Focal

A distância focal \(f\) é uma medida importante porque determina a capacidade da lente em convergir ou divergir a luz. Para lentes convergentes, a luz é focada em um ponto real, enquanto para lentes divergentes, a luz parece se originar de um ponto virtual.

#inserir imagem aqui# (Sugestão: Diagrama de uma lente convergente mostrando os raios de luz focados em um ponto real)

Formação de Imagens por Lentes

A formação das imagens depende da posição do objeto em relação à lente. As características da imagem (real ou virtual, invertida ou direita, ampliada ou reduzida) variam com a distância do objeto em relação à lente.

Lente Convergente

Quando um objeto está colocado a uma distância maior do que o dobro da distância focal (\(d_o > 2f\)), a imagem formada é real, invertida e reduzida. À medida que o objeto se aproxima da distância focal, a imagem se torna maior, até que, se o objeto estiver na distância focal, a imagem se forma no infinito.

Lente Divergente

Para lentes divergentes, independente da posição do objeto, a imagem formada é sempre virtual, direita e reduzida. A luz parece se originar de um ponto que está atrás da lente.

#inserir imagem aqui# (Sugestão: Diagrama mostrando a formação de imagens por uma lente divergente)

Exemplo de Cálculo com Lentes

Vamos resolver um exemplo de cálculo usando a fórmula das lentes esféricas. Suponha que temos uma lente convergente com distância focal \( f = 10 \, \text{cm} \) e um objeto colocado a \( d_o = 20 \, \text{cm} \) da lente. Queremos calcular a posição da imagem formada.

A equação das lentes é:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Substituindo os valores conhecidos:

\[
\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i}
\]

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} – \frac{1}{20} = \frac{2}{20} – \frac{1}{20} = \frac{1}{20}
\]

\[
d_i = 20 \, \text{cm}
\]

Resposta: A imagem formada está a 20 cm da lente e é real e invertida.

Resumo – Lentes Esféricas Delgadas