Uma das consequências mais surpreendentes da Teoria da Relatividade Restrita é a dilatação do tempo. Ela diz que o tempo pode passar de forma diferente para dois observadores em movimento relativo. Para entender isso, vamos começar com uma situação idealizada: um relógio de luz.

Relógio de luz

Imagine um aparelho que marca o tempo com um feixe de luz que vai e volta entre dois espelhos. Para alguém que está em repouso em relação ao relógio, a luz faz um percurso vertical. Mas para um observador que vê o relógio se movendo (por exemplo, dentro de uma nave), o caminho da luz parece ser diagonal, formando um triângulo.

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Descrição da imagem: dois observadores vendo um relógio de luz — um vê a luz indo para cima e para baixo; outro, que vê o relógio se movendo, enxerga um percurso diagonal da luz, formando um triângulo.

Como a luz percorre uma distância maior para o observador externo, e como a velocidade da luz é sempre a mesma (\( c = 3{,}0 \times 10^8 \, \text{m/s} \)), isso significa que o tempo deve ter passado mais devagar para o relógio em movimento. Essa é a dilatação do tempo.

Fórmula da dilatação do tempo

A relação entre o tempo medido por um observador em repouso (\( \Delta t \)) e o tempo medido por um observador em movimento (\( \Delta t_0 \)) é dada por:

\( \Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \)

• \( \Delta t_0 \): tempo próprio (medido no referencial onde o evento acontece no mesmo lugar);
• \( \Delta t \): tempo dilatado (medido por quem vê o sistema em movimento);
• \( v \): velocidade relativa entre os referenciais;
• \( c \): velocidade da luz no vácuo (\( 3{,}0 \times 10^8 \, \text{m/s} \)).

Interpretação

O tempo medido por quem vê o relógio se movendo (\( \Delta t \)) é maior do que o tempo próprio (\( \Delta t_0 \)). Isso quer dizer que o tempo passa mais devagar para quem está em movimento, segundo um observador em repouso.

Esse efeito só se torna significativo em velocidades muito próximas à da luz. No dia a dia, ele é desprezível.

Exemplo real: múons na atmosfera

Partículas chamadas múons são produzidas nas altas camadas da atmosfera e têm vida média muito curta. No entanto, muitos deles chegam até a superfície da Terra. Isso só é possível porque, do ponto de vista do observador na Terra, o tempo para os múons passa mais devagar, já que eles estão se movendo quase na velocidade da luz.

Tabela-resumo: Dilatação do Tempo