Outra consequência direta da Teoria da Relatividade Restrita é a contração do comprimento. Quando um objeto está se movendo em alta velocidade em relação a um observador, ele parecerá encurtado ao longo da direção do movimento.

O que é contração do comprimento?

Para um observador em repouso, o comprimento de um objeto em movimento será menor do que o comprimento que o próprio objeto “mede” quando está em repouso. Esse efeito é chamado de contração do espaço ou contração de Lorentz.

O comprimento “real” (medido no referencial em que o objeto está parado) é chamado de comprimento próprio, e é representado por \( L_0 \). O comprimento que o observador vê (objeto em movimento) é \( L \), que é menor.

Fórmula da contração do comprimento

\( L = L_0 \cdot \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \)

• \( L_0 \): comprimento próprio (medido no referencial onde o objeto está em repouso);
• \( L \): comprimento medido por quem vê o objeto em movimento;
• \( v \): velocidade do objeto em relação ao observador;
• \( c \): velocidade da luz no vácuo (\( 3{,}0 \times 10^8 \, \text{m/s} \)).

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Descrição da imagem: dois observadores, um em repouso e outro vendo uma nave em movimento. O observador em repouso vê a nave “encurtada”. A imagem compara os comprimentos medidos por cada observador.

Importante

Esse fenômeno ocorre apenas na direção do movimento. As outras dimensões (altura e largura, por exemplo) permanecem inalteradas. Assim como a dilatação do tempo, a contração do comprimento só é perceptível em velocidades próximas à da luz.

Tabela-resumo: Contração do Comprimento