12.3 Princípios da Superposição e Interferência

Quando duas ou mais ondas se propagam ao mesmo tempo através de um mesmo meio, elas interagem entre si. A interação entre as ondas é regida pelo princípio da superposição de ondas, que nos diz que a onda resultante em um ponto do espaço é a soma algébrica das ondas individuais naquele ponto.

Princípio da Superposição

O princípio da superposição afirma que, quando duas ou mais ondas se encontram, a onda resultante em qualquer ponto do espaço será a soma das amplitudes dessas ondas nesse ponto.

Matematicamente, o princípio da superposição pode ser expresso como:

\[ A_{\text{resultante}} = A_1 + A_2 \]

onde:

• A₁ e A₂ são as amplitudes das ondas individuais no ponto de interação;
• A_resultante é a amplitude total resultante da interação.

Essa regra é válida para qualquer tipo de onda, incluindo ondas mecânicas, como as ondas em uma corda, e ondas eletromagnéticas, como a luz.

Interferência de Ondas

A interferência ocorre quando duas ou mais ondas se encontram e interagem umas com as outras. Ela pode ser de dois tipos: interferência construtiva ou interferência destrutiva.

1. Interferência Construtiva

A interferência construtiva ocorre quando duas ondas se encontram em tal fase que suas amplitudes se somam, resultando em uma onda com amplitude maior do que as ondas originais. Isso acontece quando as cristas (máximos) e as depressões (mínimos) das ondas coincidem.

Exemplo: Se duas ondas de mesma frequência e amplitude se encontram em fase, elas podem gerar uma onda resultante com o dobro da amplitude de cada uma das ondas originais.

Matematicamente, a interferência construtiva ocorre quando:

\[ A_{\text{resultante}} = A_1 + A_2 \]

2. Interferência Destrutiva

A interferência destrutiva ocorre quando duas ondas se encontram em tal fase que suas amplitudes se cancelam parcialmente ou completamente. Isso acontece quando a crista de uma onda encontra a depressão de outra onda de mesma amplitude.

Exemplo: Se duas ondas de mesma frequência e amplitude se encontram em oposição de fase, elas podem se anular, resultando em uma onda de amplitude zero (ou muito reduzida).

Matematicamente, a interferência destrutiva ocorre quando:

\[ A_{\text{resultante}} = A_1 – A_2 \]

Exemplo de Interferência

Suponha que duas ondas tenham as seguintes amplitudes:

• A₁ = 3 cm
• A₂ = 3 cm

Se as ondas se encontrarem em fase (interferência construtiva), a amplitude resultante será:

\[ A_{\text{resultante}} = 3 \, \text{cm} + 3 \, \text{cm} = 6 \, \text{cm} \]

Se as ondas se encontrarem em oposição de fase (interferência destrutiva), a amplitude resultante será:

\[ A_{\text{resultante}} = 3 \, \text{cm} – 3 \, \text{cm} = 0 \, \text{cm} \]

Resumo das Interferências