Com base nas leis de Kepler e em muitos estudos sobre o movimento dos corpos, o físico inglês Isaac Newton formulou, no século XVII, a Lei da Gravitação Universal. Essa lei explica que todos os corpos se atraem mutuamente com uma força que depende das massas envolvidas e da distância entre elas.

Essa força é chamada de força gravitacional.

Enunciado da Lei da Gravitação Universal

“Dois corpos se atraem com uma força diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.”

A fórmula que representa essa lei é:

$$
F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}
$$

Onde:

• F = força gravitacional (em newtons, N)
• G = constante gravitacional universal ≈ \( 6{,}674 \times 10^{-11} \ \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \)
• m₁ e m₂ = massas dos corpos (em kg)
• r = distância entre os centros dos corpos (em metros)

#inserir imagem aqui# (Ilustração com dois corpos, m1 e m2, separados por uma distância r, com setas indicando a força de atração entre eles)

Entendendo a fórmula

• Se uma das massas aumenta, a força gravitacional também aumenta.
• Se a distância entre os corpos aumenta, a força diminui rapidamente, já que ela depende de \( r^2 \).

Essa força é sempre de atração. Ela é responsável, por exemplo, pela órbita da Lua em torno da Terra e dos planetas ao redor do Sol.

Força gravitacional entre a Terra e um corpo

Quando um corpo está próximo à superfície da Terra, podemos usar uma versão simplificada da fórmula:

$$
F = m \cdot g
$$

Nesse caso:

• m = massa do corpo
• g = aceleração da gravidade (≈ 9,8 m/s² na Terra)

Essa força é conhecida como peso do corpo, que será abordado mais detalhadamente na próxima seção.

Tabela Resumo – Lei da Gravitação Universal