A gravitação é um dos temas mais fascinantes da Física. Desde a antiguidade, o ser humano observa os astros e tenta entender os movimentos dos planetas, estrelas e luas. Este capítulo explora os conceitos que explicam esses movimentos, desde as observações de Kepler até a teoria da gravitação universal de Newton.

As leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Foram formuladas pelo astrônomo alemão Johannes Kepler no início do século XVII, com base nas observações precisas do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe. Elas foram fundamentais para o desenvolvimento da teoria da gravitação de Newton.

Primeira Lei de Kepler – Lei das Órbitas

“Os planetas descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol, estando este localizado em um dos focos da elipse.”

Isso significa que as trajetórias dos planetas não são círculos perfeitos, mas elipses – figuras “achatadas”. O Sol não está no centro da elipse, mas sim em um dos dois focos.

#inserir imagem aqui# (Diagrama de uma órbita elíptica com o Sol em um dos focos)

Segunda Lei de Kepler – Lei das Áreas

“O segmento que liga o planeta ao Sol (raio vetor) varre áreas iguais em tempos iguais.”

Essa lei significa que o planeta se move mais rapidamente quando está mais próximo do Sol (periélio) e mais lentamente quando está mais distante (afélio), de forma que a área varrida nesse intervalo de tempo permanece constante.

#inserir imagem aqui# (Ilustração da órbita com setores de mesma área e tempos iguais)

Terceira Lei de Kepler – Lei dos Períodos

“O quadrado do período de revolução de um planeta (tempo para dar uma volta completa) é proporcional ao cubo do raio médio da órbita.”

Matematicamente, essa lei é expressa por:

$$
T^2 \propto R^3
$$

Ou, usando uma constante para comparação entre dois planetas:

$$
\frac{T_1^2}{R_1^3} = \frac{T_2^2}{R_2^3}
$$

Onde:

• T é o período orbital (tempo para uma volta completa, em anos)
• R é o raio médio da órbita (distância média do planeta ao Sol, em unidades astronômicas – UA)

Tabela Resumo das Leis de Kepler