O conceito de impulso e quantidade de movimento (ou momento linear) são fundamentais para compreender as interações entre os corpos em movimento. Eles nos ajudam a analisar fenômenos como colisões e forças aplicadas em objetos em movimento.
Quantidade de Movimento
A quantidade de movimento, também conhecida como momento linear, é uma grandeza vetorial que descreve o movimento de um corpo. Ela depende de dois fatores: a massa do corpo e sua velocidade. A fórmula da quantidade de movimento (\( \vec{p} \)) é dada por:
Fórmula da Quantidade de Movimento:
\[
\vec{p} = m \cdot \vec{v}
\]
Onde:
- \( \vec{p} \): Quantidade de movimento (em kg·m/s)
- \( m \): Massa do corpo (em kg)
- \( \vec{v} \): Velocidade do corpo (em m/s)
Quanto maior a massa ou a velocidade de um corpo, maior será a sua quantidade de movimento. A quantidade de movimento é um vetor, ou seja, tem uma direção e um sentido, que são os mesmos da velocidade do corpo.
Impulso
O impulso é a quantidade de movimento que uma força aplica em um corpo durante um intervalo de tempo. Assim, o impulso (\( \vec{J} \)) é dado pelo produto da força média (\( \vec{F} \)) pelo tempo (\( \Delta t \)) durante o qual a força é aplicada.
Fórmula do Impulso:
\[
\vec{J} = \vec{F} \cdot \Delta t
\]
Onde:
- \( \vec{J} \): Impulso (em N·s)
- \( \vec{F} \): Força média (em N)
- \( \Delta t \): Intervalo de tempo durante o qual a força é aplicada (em s)
O impulso é igual à variação da quantidade de movimento de um corpo, ou seja, a diferença entre a quantidade de movimento final (\( \vec{p_f} \)) e a quantidade de movimento inicial (\( \vec{p_i} \)).
Relação entre Impulso e Quantidade de Movimento:
\[
\vec{J} = \Delta \vec{p} = \vec{p_f} – \vec{p_i}
\]
Essa fórmula mostra que o impulso é igual à variação da quantidade de movimento de um corpo, ou seja, o impulso aplicado em um corpo é responsável por alterar sua quantidade de movimento.
Exemplo de Cálculo do Impulso
Considere uma bola de futebol de 0,5 kg que é chutada e adquire uma velocidade de 20 m/s. Qual o impulso que o jogador exerce sobre a bola?
Tabela Resumo
| Grandeza | Fórmula |
|---|---|
| Quantidade de Movimento | \( \vec{p} = m \cdot \vec{v} \) |
| Impulso | \( \vec{J} = \vec{F} \cdot \Delta t \) |
| Relação entre Impulso e Quantidade de Movimento | \( \vec{J} = \Delta \vec{p} \) |
Exercícios Resolvidos
Exercício 1
Uma bola de 0,8 kg é jogada para cima com uma velocidade inicial de 10 m/s. Qual é a quantidade de movimento da bola no momento do lançamento?
Exercício 2
Uma força de 15 N é aplicada durante 5 segundos sobre um bloco de 3 kg. Qual é o impulso exercido sobre o bloco?