O trabalho realizado por uma força é definido como a força aplicada sobre um objeto multiplicada pela distância que o objeto percorre na direção da força. O trabalho pode ser positivo, negativo ou nulo, dependendo da direção da força e do deslocamento.
Fórmula geral do trabalho:
\[
T = F \cdot d \cdot \cos(\theta)
\]
Onde:
- \( T \): Trabalho realizado (em joules, J)
- \( F \): Módulo da força aplicada (em newtons, N)
- \( d \): Deslocamento do objeto (em metros, m)
- \( \theta \): Ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento (em graus ou radianos)
Como chegamos nessa fórmula?
O trabalho é uma quantidade escalar que depende tanto da força quanto do deslocamento. Para entender de onde vem a fórmula, vamos pensar em um caso simples:
Se a força \( F \) é constante e a direção do deslocamento está na mesma linha da força (\( \theta = 0^\circ \)), temos:
\[
T = F \cdot d \cdot \cos(0^\circ) = F \cdot d
\]
Ou seja, o trabalho é simplesmente a força multiplicada pela distância percorrida. Quando a força não está totalmente alinhada com o deslocamento, o ângulo \( \theta \) entra na fórmula, ajustando a contribuição da força na direção do deslocamento.
O fator \( \cos(\theta) \) é necessário porque nem toda a força contribui para o movimento. Por exemplo, se a força é perpendicular ao deslocamento (\( \theta = 90^\circ \)), o trabalho será zero:
\[
T = F \cdot d \cdot \cos(90^\circ) = F \cdot d \cdot 0 = 0
\]
Em outras palavras, quando a força é perpendicular ao movimento, não há trabalho realizado.
Unidades no SI
- Força \( F \): N (newton)
- Deslocamento \( d \): m (metro)
- Trabalho \( T \): J (joule)
Exemplos e Aplicações
Vamos aplicar a fórmula em dois exemplos.
Exemplo 1: Trabalho com força na mesma direção do deslocamento
Uma força de 10 N é aplicada em um bloco, que se desloca 5 m. Qual o trabalho realizado pela força?
Exemplo 2: Trabalho com força perpendicular ao deslocamento
Uma força de 10 N é aplicada perpendicularmente a um deslocamento de 5 m. Qual o trabalho realizado?
Tabela Resumo
| Grandeza | Fórmula |
|---|---|
| Trabalho realizado | \( T = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \) |