Ao fazer medições na Física, é importante saber até que ponto os valores obtidos são confiáveis. Isso nos leva a dois conceitos essenciais: algarismos significativos e erros experimentais.
O que são algarismos significativos?
São os dígitos de um número que realmente transmitem informação sobre a precisão da medição. Eles incluem:
- Todos os números diferentes de zero
- Zeros entre números significativos
- Zeros à direita da vírgula, quando indicam precisão
Exemplos:
- \( 4{,}38 \) → 3 algarismos significativos
- \( 0{,}00520 \) → 3 algarismos significativos (os zeros iniciais não contam, o zero final conta)
- \( 1200 \) → pode ter 2, 3 ou 4 algarismos significativos, dependendo do contexto ou da presença de vírgula (ex: \( 1{,}200 \times 10^3 \))
#inserir imagem aqui# – Imagem sugerida: destaque de exemplos com diferentes números e marcação dos algarismos significativos em cores.
Regras para operações com algarismos significativos
Multiplicação e divisão: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos do valor com MENOR quantidade deles.
Exemplo: \( 2{,}3 \times 3{,}456 = 7{,}9 \) (resultado com 2 algarismos significativos)
Soma e subtração: o resultado deve ter casas decimais até a menor precisão entre os valores.
Exemplo: \( 3{,}25 + 2{,}1 = 5{,}4 \) (mantém apenas 1 casa decimal)
Erros experimentais
Toda medição tem uma incerteza. Não existe medição perfeita! Os erros experimentais mostram o quanto um valor pode estar impreciso.
Dois tipos principais:
- Erro absoluto: a diferença entre o valor medido e o valor real (ou uma estimativa dele).
- Erro relativo: a razão entre o erro absoluto e o valor medido, geralmente expressa em porcentagem.
Fórmulas:
- Erro absoluto: \( E = | \text{valor medido} – \text{valor real} | \)
- Erro relativo:
\( \text{Erro relativo} = \frac{E}{\text{valor real}} \times 100\% \)
#inserir imagem aqui# – Imagem sugerida: gráfico com barras de medição mostrando a faixa de erro em uma régua ou termômetro.
Resumo
- Algarismos significativos mostram a precisão de uma medição.
- Operações com números medidos seguem regras para manter a precisão.
- Todo experimento tem erros. Saber estimá-los é parte essencial do trabalho científico.
🧠 Exercícios Resolvidos
Exercício 1 – Algarismos significativos
Quantos algarismos significativos há nos números abaixo?
- \( 0{,}00670 \)
- \( 3{,}1400 \)
Exercício 2 – Multiplicação com algarismos significativos
Calcule \( 4{,}2 \times 1{,}58 \) com a quantidade correta de algarismos significativos.
Exercício 3 – Erro relativo
Um estudante mediu a massa de um objeto como 98 g. O valor correto é 100 g. Qual o erro relativo?