Na Física, muitas vezes lidamos com números muito grandes ou muito pequenos, como a distância da Terra ao Sol ou o tamanho de uma célula. Para facilitar a escrita e os cálculos com esses números, usamos a notação científica.
O que é notação científica?
É uma forma prática de representar números usando potências de 10. O número é escrito como:
\( a \times 10^n \)
Onde:
- \( a \) é um número decimal entre 1 e 10 (pode ter casas decimais)
- \( n \) é um número inteiro, positivo ou negativo, que indica quantas casas o ponto decimal foi movido
Exemplos:
- 300.000.000 m/s (velocidade da luz) → \( 3 \times 10^8 \)
- 0,000001 m (1 micrômetro) → \( 1 \times 10^{-6} \)
#inserir imagem aqui# – Imagem sugerida: número grande e número pequeno sendo convertidos para notação científica com setas indicando o deslocamento da vírgula.
Como transformar um número em notação científica
- Coloque a vírgula logo depois do primeiro algarismo diferente de zero
- Conte quantas casas decimais a vírgula se moveu:
- Se o número original for maior que 1 → expoente positivo
- Se for menor que 1 → expoente negativo
Exemplo 1: \( 12.500 \Rightarrow 1,25 \times 10^4 \)
Exemplo 2: \( 0,00034 \Rightarrow 3,4 \times 10^{-4} \)
Ordens de grandeza
Quando queremos apenas ter uma ideia do tamanho de um número, sem precisar de precisão, usamos a ordem de grandeza. Ela indica a potência de 10 mais próxima de um número.
Como determinar:
- Escreva o número em notação científica
- Observe o valor de \( a \):
- Se \( a < 3{,}16 \) → usa-se \( 10^n \)
- Se \( a \geq 3{,}16 \) → usa-se \( 10^{n+1} \)
Exemplo: \( 4{,}8 \times 10^5 \) → como 4,8 ≥ 3,16 → ordem de grandeza: \( 10^6 \)
#inserir imagem aqui# – Imagem sugerida: escala com potências de 10 ilustrando exemplos da vida real, como tamanho de vírus, célula, ser humano, montanha, planeta.
Resumo
- Notação científica é usada para representar números muito grandes ou pequenos de forma compacta.
- Ela é escrita como \( a \times 10^n \), com \( a \) entre 1 e 10.
- Ordem de grandeza indica a potência de 10 mais próxima de um número.
🧠 Exercícios Resolvidos
Exercício 1 – Notação científica
Escreva os seguintes números em notação científica:
- 87.000
- 0,00091
Exercício 2 – Ordem de grandeza
Determine a ordem de grandeza de \( 7{,}5 \times 10^3 \).