Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, ocorre uma troca de calor entre eles. O calor sempre passa do corpo mais quente para o mais frio, até que ambos fiquem com a mesma temperatura. Esse estado comum é chamado de equilíbrio térmico.
Princípio do Equilíbrio Térmico
Em um sistema isolado (sem troca de calor com o ambiente), a quantidade total de calor trocada é zero. Ou seja, o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho por outro:
$$ Q_{\text{perdido}} + Q_{\text{ganho}} = 0 $$
Como usamos \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), a equação geral para equilíbrio térmico entre dois corpos (ou mais) é:
$$ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f – T_1) + m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f – T_2) = 0 $$
- \( m \): massa
- \( c \): calor específico
- \( T \): temperatura
- \( T_f \): temperatura final comum (após o equilíbrio)
Atenção: o corpo que perde calor terá \( T_f – T \) negativo. Isso é natural, pois sua temperatura está diminuindo.
Exemplo com 2 Corpos
Suponha que colocamos 200 g de alumínio a 100 °C em contato com 500 g de água a 20 °C, em um recipiente isolado. Qual será a temperatura de equilíbrio? (Use \( c_{\text{alumínio}} = 0{,}9 \, \text{J/g°C} \), \( c_{\text{água}} = 4{,}186 \, \text{J/g°C} \))
Exemplo com 3 Corpos
Também é possível usar o mesmo princípio com mais de dois corpos. Basta somar todas as trocas de calor e igualar a zero:
$$ Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0 $$
Tabela-Resumo: Equilíbrio Térmico
| Elemento | Equação | Comentário |
|---|---|---|
| Calor trocado | \( Q = m \cdot c \cdot (T_f – T_i) \) | Temperatura aumenta ou diminui conforme o sinal |
| Equilíbrio térmico | \( \sum Q = 0 \) | Calor perdido = calor ganho |
| Temperatura final | Encontrada pela equação geral | Igual para todos os corpos após equilíbrio |