Os satélites são corpos que giram (orbitam) ao redor de outros corpos, como a Lua em torno da Terra ou satélites artificiais lançados para comunicação e observação. Para que um satélite permaneça em órbita, é necessário equilibrar a força gravitacional com a força centrípeta responsável pelo movimento circular.

Satélites Naturais e Artificiais

• Satélites naturais: corpos celestes que orbitam planetas de forma natural, como a Lua (da Terra) ou as luas de Júpiter.
• Satélites artificiais: construídos pelo ser humano e lançados ao espaço para diversas finalidades (comunicação, meteorologia, GPS, etc.).

#inserir imagem aqui# (Ilustração de um satélite artificial em órbita da Terra, mostrando as forças atuantes)

Condição de Equilíbrio nas Órbitas

Para que um satélite permaneça em órbita circular, a força gravitacional fornece exatamente a força centrípeta necessária para manter o corpo descrevendo uma trajetória curva em torno da Terra ou de outro planeta.

Igualando força gravitacional e força centrípeta, temos:

$$
G \cdot \frac{M \cdot m}{r^2} = m \cdot \frac{v^2}{r}
$$

Onde:

• G = constante gravitacional
• M = massa do planeta (ou corpo central)
• m = massa do satélite
• r = raio da órbita (distância do satélite ao centro do planeta)
• v = velocidade orbital (em m/s)

Simplificando a expressão (eliminando \( m \)):

$$
v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}
$$

Período Orbital de um Satélite

O período orbital (\( T \)) é o tempo necessário para que o satélite complete uma volta em torno do planeta. A relação entre período e raio da órbita é dada por:

$$
T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{r^3}{G \cdot M}}
$$

Essas equações permitem calcular a velocidade e o tempo de revolução de satélites em órbita.

Velocidade de Escape

A velocidade de escape é a velocidade mínima necessária para que um corpo consiga escapar do campo gravitacional de um planeta, sem retornar. É calculada por:

$$
v_e = \sqrt{\frac{2 \cdot G \cdot M}{r}}
$$

Onde os termos têm o mesmo significado das fórmulas anteriores.

Resumo das Fórmulas