As colisões entre corpos são fundamentais para o entendimento da física e podem ser classificadas principalmente em dois tipos: colisões elásticas e colisões inelásticas. Ambos os tipos de colisões envolvem a troca de quantidade de movimento entre os corpos, mas diferem no comportamento da energia cinética.
Colisões Elásticas
Em uma colisão elástica, tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas. Isso significa que, após a colisão, a soma das energias cinéticas dos corpos envolvidos será a mesma de antes da colisão. Esse tipo de colisão é idealizado para corpos rígidos, como partículas subatômicas ou bolas de bilhar, em que as deformações durante a colisão são mínimas.
Fórmula da conservação da quantidade de movimento em colisões elásticas:
\[
m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}
\]
Onde:
- \( m_1, m_2 \): Massas dos corpos 1 e 2 (em kg)
- \( v_{1i}, v_{2i} \): Velocidades iniciais dos corpos 1 e 2 (em m/s)
- \( v_{1f}, v_{2f} \): Velocidades finais dos corpos 1 e 2 (em m/s)
Em colisões elásticas, a energia cinética total também é conservada. Para isso, a equação da conservação de energia cinética é:
Fórmula da conservação de energia cinética em colisões elásticas:
\[
\frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2
\]
Colisões Inelásticas
Em uma colisão inelástica, a quantidade de movimento também é conservada, mas a energia cinética não é. Parte dessa energia é convertida em outras formas de energia, como calor, som ou energia potencial interna (como deformações dos corpos). Um exemplo clássico de colisão inelástica é quando dois carros batem e ficam parcialmente deformados.
Fórmula da conservação da quantidade de movimento em colisões inelásticas:
\[
m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}
\]
Embora a quantidade de movimento total seja conservada, a energia cinética não se conserva porque parte dessa energia é transformada em outras formas de energia. Ou seja, a soma das energias cinéticas antes da colisão é maior do que a soma das energias cinéticas após a colisão.
Colisão Perfeitamente Inelástica
Uma colisão perfeitamente inelástica é um caso específico de colisão inelástica, onde, após a colisão, os dois corpos se movem como um único bloco com a mesma velocidade final. Neste caso, toda a energia cinética não é conservada, já que a maior parte dela é dissipada na forma de calor ou deformações.
Fórmula da colisão perfeitamente inelástica:
\[
m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f
\]
Exemplo de Colisão Elástica
Dois corpos de massas \( m_1 = 2 \, \text{kg} \) e \( m_2 = 3 \, \text{kg} \) colidem. O corpo 1 possui uma velocidade inicial de \( 6 \, \text{m/s} \) e o corpo 2 está em repouso. Após a colisão, o corpo 1 fica com a velocidade de \( 2 \, \text{m/s} \). Qual é a velocidade final do corpo 2?
Exemplo de Colisão Inelástica
Agora, dois corpos de massas \( m_1 = 4 \, \text{kg} \) e \( m_2 = 6 \, \text{kg} \) colidem. O corpo 1 está se movendo com \( 3 \, \text{m/s} \) e o corpo 2 está em repouso. Após a colisão, ambos os corpos ficam juntos e se movem como um único bloco. Qual é a velocidade final do sistema?
Tabela Resumo
| Tipo de Colisão | Conservação | Fórmula |
|---|---|---|
| Colisão Elástica | Quantidade de movimento e energia cinética |
\( m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = \) \( m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \) |
| Colisão Inelástica | Quantidade de movimento |
\( m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = \) \( m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \) |
| Perfeitamente Inelástica | Quantidade de movimento |
\( m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = \) \( (m_1 + m_2) \cdot v_f \) |